GESTIÓN DE PROYECTOS. EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO.

Si alguna vez nos preguntan por nuestras preferencias sobre recibir 100 euros de forma inmediata o por el contrario, recibir esos mismos 100 euros dentro de una año, ¿Qué responderíamos?.
Esta simple pregunta pone de relieve un concepto intuitivo. Un euro hoy tiene más valor que un euro mañana. El simple paso del tiempo tiene un efecto sobre el valor del dinero, y por tanto no se puede comparar el dinero en tiempos distintos.

Esta idea, que forma parte de nuestra intuición, es uno de los pilares centrales para entender el mundo de las finanzas de la empresa. Probablemente el otro pilar central sea la incertidumbre. Tiempo, incertidumbre y dinero son tres de las variable relacionadas para poder abarcar el concepto de valor

¿Por qué el dinero cambia de valor con el paso del tiempo?. Existen una infinidad de respuestas, algunas más intuitivas, otras más psicológicas y otras fundamentalmente técnicas y relacionadas con conceptos de la teoría económica. Y es que el ser humano dispone de una vida limitada en el tiempo y por tanto es razonable pensar en una equivalencia tiempo - dinero como medida de valor del tiempo. Además un euro  hoy puede ser invertido, ganar intereses y aumentar en valor nominal, o por otro lado podemos pensar que debido a la inflación con nuestro euro de hoy, podremos comprar menos cosas mañana, podemos obtener dinero hoy para devolverlo mañana mediante el pago de un tipo de interés, etc, etc...
En cualquier caso, sea cual sea la respuesta correcta, o más bien un conjunto de todas ellas, lo que parece claro es que  en esencia, el tipo de interés es el precio por cada periodo de tiempo establecido, que relaciona el presente y el futuro. Además podemos, dentro de esta relación, incluir también la inflación, de forma que el interés real es el interés nominal menos la tasa de inflación.

Supongamos que tenemos 100 € hoy y procedemos a depositarlos en el banco con una tasa de interés  del 10%. Al cabo del año tendremos:

Valor futuro del dinero = 100 + 100 x 0,1 = 100 x (1+0,10) = 110

Es decir, existe una relación entre el año transcurrido y las cantidades de 100 y 110 €. Esta relación es la tasa de interés. Podemos generalizar la situación, si llamamos:

FV (Futur value) = valor del dinero en el futuro
PV (Presente value) = valor del dinero en el presente
r = tasa de interés en el periodo considerado
n = número de periodos de tiempo, normalmente años.

FV = PV + PV x r = PV(1+r)

De forma que el valor presente lo obtendremos de la siguiente forma:

PV = PV / (1+r)

¿Cual sería el FV si el tiempo trascurrido fuese de dos años? El valor futuro al final del primer periodo es de 110 €, y a partir de este punto el tiempo trascurrido es de un año otra vez, y por tanto el valor futuro será:

FV = 110 x 1,10 =  121

Hay una parte de esta expresión que no resulta intuitiva para las personas no relacionadas con las finanzas. Por el primer periodo nos pagan 10€ y por el segundo periodo nos vuelven a pagar otros 10€, por lo que la cantidad total debería ser de 120€. Sin embargo los 10€ pagados en el primer periodo vuelven a devengar un 10% de interés durante el segundo periodo. Y evidentemente el 10% de 10€ es 1€, total 121€.

Si el periodo trascurrido fuesen 100 años, fijaos la diferencia entre ambas consideraciones: si incluimos los intereses ya obtenidos en el cálculo, el valor futuro sería de 1.378.061,23 € y si no los consideramos tan sólo de 11.000 €. Desgraciadamente el comportamiento humano es descrito mejor con el interés compuesto que con el interés simple. Ejemplos claros de este comportamiento son la inflación, el PIB, etc. etc...

Generalizando la expresión:

FV = (100 x (1+0,10)) x (1+ 0,10)

Y por tanto,de la misma forma podremos obtener la expresión para obtener el valor presente:

En el mundo empresarial, es habitual para un gestor de proyectos, tener que evaluar flujos de caja diferidos. En la mayoría de los proyectos, tanto los gastos como los ingresos (que no los costes y las ventas) se producen en momentos temporales diferentes, lo que hace difícil poder evaluar la rentabilidad un proyecto, y por tanto tomar decisiones adecuadas.
Es obligatorio para tomar las decisiones correctas, trasformar estos flujos de efectivo a un mismo punto temporal concreto para poder establecer las comparaciones oportunas. El parámetro más complicado a determinar para transformar estos flujos de efectivo es la tasa de interés o también llamada tasa de descuento.

¿Que significa exactamente la tasa de interés r?